Activité n°6 - Construction à l'économie

b)

avec les translation

1) En construisant un minimum d'images de points et en expliquant ton procédé, détermine :

Je choisis un point (S) sur la droite a.
Je construis l'image (S') par la translation qui applique X sur Y.
Par S', je construis la droite (a') parallèle à la droite a.


a' est l'image de la droite a par la translation qui applique X sur Y.

En effet, l'image d'une droite par une translation est une droite qui lui est parallèle.
Il est donc inutile de construire l'image de deux points, un seul suffit donc.

Je construis l'image (O') du point O par la translation qui applique X sur Y.
Je construis les parallèles aux demi-droites formant l'angle en gardant leur sens.

En effet, l'image d'une demi-droite par une translation, est une demi-droite parallèle de même sens.

Je place un point (S) à l'intersection des droites a et b.
Je construis l'image (S') par la translation qui applique X sur Y.
Par le point X', je construis les droites (a' et b') parallèles aux droites a et b.

En effet, l'image d'une droite par une translation, est une droite parallèle.
a)
2) Dans la figure ci-dessous, A' est l'image de A par une translation. Achève l'image de la figure, sans utiliser la translation

 

Je construis le segment [A'D'] parallèle au segment [AD] et de la même longueur.
Je construis le segment [A'B'] parallèle au segment [AB] et de la même longueur.
Je construis le segment [B'C'] parallèle au segment [BC] et de la même longueur.
Je construis le segment [C'D'].

En effet, la translation conserve le parallélisme, la perpendicularité et la longueur des segments.