Activité n°7 - Effet de certaines transformations sur les coordonnées

c)

Effet d'une translation sur les coordonnées d'un point

1) Dans un repère cartésien, on te donne le triangle ABC. Construis en vert l'image A1B1C1 de ce triangle par la translation qui applique O(0;0) sur M(2;3).
 
 
Coordonnées des points
A ( – 5 ; 3 )
B ( 2 ; – 4 )
C ( 4 ; 1 )
Coordonnées des points images
A1 ( – 3 ; 6 )
B1 ( 4 ; – 1 )
C1 ( 6 ; 4 )
2) En observant le tableau de valeurs ci-dessus, exprime la relation qui existe entre les coordonnées d'un point et celles de son image par la translation qui applique O (0;0) sur P(a;b).
  On ajoute à l'abscisse du point, l'abscisse du point P et on ajoute à l'ordonnée du point, l'ordonnée du point P.
3) D1E1F1 est l'image de DEF par la translation qui applique O(0;0) sur P (– 2;1). Sans dessiner, complète le tableau ci-dessous.
 

Coordonnées des points
D ( 2 ; 3 )
E ( 4 ; – 2 )
F ( – 2 ; – 1 )
Coordonnées des points images
D1 ( 0 ; 4 )
E1 ( 2 ; – 1 )
F1 ( – 4 ; 0 )
4)

Note symboliquement la règle de transformation de la transaltion qui applique O (0;0) sur P (a;b)

(x ; y)
( x + a ; y + b )