Activité n°7 - Effet de certaines transformations sur les coordonnées

a)

Effet d'une symétrie centrale sur les coordonnées d'un point

1) Dans un repère cartésien, on te donne le quadrilatère ABCD. Construis en vert l'image A1B1C1D1
 
 
Coordonnées des points
A ( – 4 ; 3,5 )
B ( 2 ; 2 )
C ( 4 ; 0 )
D ( – 2 ; – 3 )
Coordonnées des points images SO
A1 ( 4 ; – 3,5 )
B1 ( – 2 ; – 2 )
C1 ( – 4 ; 0 )
D1 ( 2 ; 3 )

2) En observant le tableau de valeurs ci-dessus, exprime la relation qui existe entre les coordonnées d'un point et celles de son image par SO.
  "On prend l'opposé de l'abscisse et de l'ordonnée".
3) R1S1T1 est l'image du triangle RST par la symétrie centrale de centre O. Sans dessiner, complète le tableau ci-dessous.
 

 

Complète le tableau ci-dessous.

Coordonnées des points
R ( 6 ; 2 )
S ( 3 ; – 5 )
T ( – 4 ; 7 )
Coordonnées des points images
par SO
R1 ( – 6 ; – 2 )
S1 ( – 3 ; 5 )
T1 ( 4 ; – 7 )

4)

Note symboliquement la règle de transformation de la symétrie centrale

(x ; y)
( – x ; – y )