Partie théorique |
1) Vocabulaire
L'expression
an est une puissance dont a est la base
et n l'exposant. |
2) Règle de signes des puissances
Toute puissance d'un nombre positif est un nombre positif. | ||||
Exemples
: |
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Toute puissance paire d'un nombre négatif est un nombre positif. | ||||
Exemples
: |
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Toute
puissance impaire d'un nombre négatif
est un nombre négatif. |
||||
Exemples
: |
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En résumé : une puissance est un nombre négatif dans
le seul cas où la base est négative et l'exposant impair.
1) Produit de puissances de même base
Pour multiplier des puissances de même base, on conserve la base et on additionne les exposants.
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Pour élever une puissance à une autre puissance, on conserve la base et on multiplie les exposants.
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Pour élever un produit de facteurs à une puissance, on élève chaque facteur à cette puissance.
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1) Notation
n étant un nombre naturel :
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Exemples
: |
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2) Quelques préfixes importants
Préfixe |
Symbole |
10n |
Exemples |
pico |
p |
10-12 |
1 pm = 10-12 m |
nano |
n |
10-9 |
1 nm = 10-9 m |
micro |
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10-6 |
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milli |
m |
10-3 |
1 mm = 10-3 m |
centi |
c |
10-2 |
1 cm = 10-2 m |
déci |
d |
10-1 |
1 dm = 10-1 m |
déca |
da |
101 |
1 dam = 101 m |
hecto |
h |
102 |
1 hm = 102 m |
kilo |
k |
103 |
1 km = 103 m |
méga |
M |
106 |
1 Mm = 106 m |
giga |
G |
109 |
1 Gm = 109 m |
téra |
T |
1012 |
1 Tm = 1012 m |
Tout nombre décimal peut s'écrire de différentes façons à l'aide d'un produit d'un nombre et d'une puissance de 10 à exposant entier. |
Exemple
: 2930,6 peut s'écrire |
29 306 . 10-1 |
ou |
293,06 . 101 |
ou |
29,306 . 102 |
ou |
2,930 6 . 103 |
ou |
............... |
Un nombre en notation scientifique s'écrit sous la forme d'un produit du type : | a . 10n |
dans
lequel a est nombre décimal tel que |
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Exemple
: l'écriture scientifique de 2930,6 est 2,9306 . 103 |