| e) | Résous les problèmes suivants. |
1) |
La
somme de deux nombres consécutifs vaut 39. Quels sont ces deux nombres ? |
||
Soient 2 nombres consécutifs n et n + 1. Leur somme vaut 39. n + (n + 1) = 39 Recherchons la valeur de n. |
Résoudre l'équation. |
||
n
+ (n + 1) = |
39 | ||
n
+ n + 1 = |
39 | Faire disparaître les parenthèses. | |
2n
+ 1 = |
39 | Réduire le calcul. | |
2n
= |
39 – 1 | ||
2n
= |
38 | ||
n
= |
38 : 2 | ||
n
= |
19 | ||
Les
2 nombres consécutifs sont n et n + 1.
|
|||
2) |
La
somme de trois nombres consécutifs vaut 36. Quels sont ces trois nombres ? |
||
Soient 3 nombres consécutifs n , n + 1 et n + 2. Leur somme vaut 36. n + (n + 1) + (n + 2) = 36
|
|||
| Recherchons la valeur de n. | Résoudre l'équation. | ||
n
+ (n + 1) + (n + 2) = |
36 | Faire disparaître les parenthèses. | |
n
+ n + 1 + n + 2 = |
36 | Réduire le calcul. | |
3n
+ 3 = |
36 | ||
3n
= |
36 – 3 | ||
3n
= |
33 | ||
n
= |
33 : 3 | ||
n = |
11 |
||
Les
3 nombres consécutifs sont n, n + 1 et n + 2.
|
|||
3) |
La
somme de deux nombres pairs consécutifs vaut 38. Quels sont ces deux nombres ? |
||
Soient 2 nombres pairs consécutifs 2n et 2n + 2. Leur somme vaut 38. 2n + 2n + 2 = 38
|
|||
| Recherchons la valeur de n. | Résoudre l'équation. | ||
2n
+ 2n + 2 = |
38 | Réduire le calcul. | |
4n
+ 2 = |
38 | ||
4n
= |
38 – 2 | ||
4n
= |
36 | ||
n
= |
36 : 4 | ||
|
n = |
9 |
||
Les
2 nombres pairs consécutifs sont 2n et 2n + 2.
|
|||
4) |
La
somme de deux multiples de 3 consécutifs vaut 27. Quels sont ces deux nombres ? |
||
Soient 2 multiples de 3 consécutifs 3n et 3n + 3. Leur somme vaut 27. 3n + 3n + 3 = 27
|
|||
| Recherchons la valeur de n. | Résoudre l'équation. | ||
3n
+ 3n + 3 = |
27 | Réduire le calcul. | |
6n
+ 3 = |
27 | ||
6n
= |
27 – 3 | ||
6n
= |
24 | ||
n
= |
24 : 6 | ||
n = |
4 |
||
Les 2 nombres multiples de 3 consécutifs sont 3n et 3n + 3. Comme n est égal à 4, les deux multiples de 3 consécutifs sont 12 et 15. |
|||